Låt således detta vara ett av ämnena i vår uppfostran. Låt oss nu se, om det ämne, som närmast sammanhänger med detta, också skall passa oss.
Vilket då? Eller menar du geometrien?
Ja, just det.
Så till vida som denna har att göra med krigsväsendet, är det tydligen något, som vi måste taga befattning med. Ty när det gäller att slå läger, att intaga befästade platser, att göra lederna i hären täta eller glesa, och överhuvud när det gäller militära manövrar, vare sig i striderna eller under marsch, gör det ju en stor skillnad, om man är skicklig i geometri eller ej.
Sant nog, sade jag, men för det ändamålet torde väl en ganska obetydlig kunskap i geometri och räkning räcka till. Men om vi tänka på den väsentliga delen därav, som har större räckvidd, måste vi se till, om den leder till möjligheten att för oss underlätta åskådandet av det godas idé. Och därtill bidrager, ha vi sagt, allt det som nödgar själen att vända sig mot den trakt, där det saligaste av allt varande finnes, som själen under alla omständigheter måste se.
Du har rätt.
Om geometrien alltid nödgar oss att betrakta det varande, böra vi ha med den att göra; men däremot ej, om vi genom den lära oss att se det förgängliga.
Ja, det är sant.
Ingen, som har den minsta aning om geometri, kan således bestrida, att denna vetenskap står i den bjärtaste motsats till det, som just dess utövare bruka säga om den.
Hur så?
Deras språk är rätt löjligt, låt vara betingat av omständigheterna. De tala om att kvadrera, förlänga, tillägga och allt annat i samma stil, just som om de syftade på praktiken och höllo på med praktisk utövning av konsten. Men hela denna vetenskap har väl dock endast kunskap och vetande till mål.
Ja, alldeles så.
Då måste vi väl bli ense om ännu en sak?
Vilken då?
Att denna kunskap gäller det evigt varande och ej det, som födes och förgås.
Det är lätt nog att bli ense om. Geometrien är verkligen vetenskapen om det evigt varande.
Då leder den väl också, min ädle vän, själen till sanningen och skapar en filosofisk anda, som vänder vår tanke mot ett högre, under det att vi nu otillbörligt vända den mot något lägre.
Ja, i högsta möjliga grad.
I högsta möjliga grad böra vi således ordna det så, att medborgarna i din idealstat under inga omständigheter få undandraga sig att lära geometri; så mycket mer som den även medför andra mera underordnade fördelar.
Vilka då?
Först ha vi ju de fördelar med avseende på krigföring, som du själv nämnde. Och tänka vi vidare på alla andra vetenskaper, veta vi ju, att de i allo äro vida lättare att tillägna sig för den, som har studerat geometri, än för den, som ej har gjort det.
Ja, det är vid Zevs en stor skillnad.
Vi kunna väl således uppsätta detta som det andra läroämnet för vår ungdom?
Ja.